La historia de la Música del Tercio de Levante (TERLEV) tiene su antecedente más inmediato en la del 3er Regimiento de I.M. Tras la creación del TERLEV en 1940, se promulgó el 5 de noviembre de 1941 el reglamento de las Bandas de Música, Cornetas y Tambores de la Armada, que determinó que su personal y sus directores pertenecían a la I.M.
La ley de la Función Militar de 1989 trajo consigo la creación del Cuerpo de Músicas Militares como Cuerpo Común de la Defensa, con la consiguiente desaparición de los Cuerpos de Directores Músicos y de Suboficiales Músicos de la Armada, que se integraron en el de nueva creación.
Además de cumplir con su cometido principal de prestar servicios de música en actos e instalaciones militares, la Unidad de Música del TERLEV ha realizado una extensa, brillante y reconocida labor cultural de difusión de la música, y especialmente la militar por toda España, y más intensamente por el levante español. La estrecha y continua relación de la Música del Tercio de Levante con Cartagena se materializó con la concesión, el día 2 de junio de 2002, de la Medalla de Oro de la Ciudad de Cartagena.
Desde 2021 tiene como director al Capitán Músico Víctor Enguídanos Royo. En esta II Edición de las Jornadas de la Mar, el concierto presentado por TERLEV promete ser una cita imperdible.